Question

Найти длину стороны куба, если диагональ его грани равна 5

Answer 1

квадрат диагонали грани куба, т.е. квадрат диагонали квадрата равен сумме квадратов двух его смежных сторон. если сторона квадрата  х, то 2х²=25

х=5/√2=5√2/2

Ответ 5√2/2

Answer 2

Найти длину стороны куба, если диагональ его грани равна 5                  ----------------------

Ответ:  5√2 /2.

Объяснение:   Каждая  грань  кубы  является квадратом

Если  длина ребра (стороны) куба a , то  длина диагонали грани

будет a√2  (по теореме Пифагора: d² = a² +a²  ; d² = 2a²  ;  d =a√2 )

5 = a√2   ⇒ a = 5 /√2 = 5√2 /2.

Answer 3

Чтобы найти длину стороны куба, используя диагональ его грани, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По определению куба, все его грани являются квадратами, а диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами квадрата.

Пусть длина стороны куба равна x. Тогда по теореме Пифагора:

x^2 + x^2 = (диагональ грани)^2 2x^2 = 5^2 2x^2 = 25

Разделим обе части уравнения на 2:

x^2 = 25/2 x^2 = 12.5

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

x = sqrt(12.5)

Таким образом, длина стороны куба примерно равна sqrt(12.5) или примерно 3.54 (округлено до двух десятичных знаков).