Question

ВК — висота рівнобедреного трикутника АВС з основою АС. Знайдіть АС, якщо АВ = 30 см, ∠В = 60°. Вкажіть правильну відповідь A: 60 см Б: 30 см В: 15 см Г: 10 см

Answer 1

Ответ:

Б: 30 см

Объяснение:

исходя из того, что угол В равен 60°, можно сделать вывод, что треугольник равносторонний. а как известно, у равносторонних треугольников стороны равны.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатись тригонометрією. Задано рівнобедрений трикутник АВС з основою АС, де АВ = 30 см і ∠В = 60°.

Звернемо увагу, що у рівнобедреному трикутнику АВС бісектриса ∠ВС є висотою, медіаною і віссю симетрії. Оскільки ∠В = 60°, то кут між медіаною і висотою трикутника становить 90° - 60° = 30°.

Тепер застосуємо тригонометрію для знаходження висоти трикутника АВС. Висота (позначимо її як ВК) може бути знайдена за формулою: ВК = АВ * sin(∠ВКА), де ∠ВКА - кут при вершині В між висотою ВК і стороною АК.

У нашому випадку, ∠ВКА = 30°, і ми маємо: ВК = 30 см * sin(30°).

Знайдемо значення sin(30°). За таблицею значень тригонометричних функцій: sin(30°) = 0.5.

Тепер підставимо значення sin(30°) в формулу: ВК = 30 см * 0.5 = 15 см.

Таким чином, висота трикутника АВС дорівнює 15 см. Отже, правильна відповідь В: 15 см.