Question

Высота треугольника длиной 5 см делит его на два треугольника с периметрами 18 см и 26 см Найдите периметр данного треугольника

Answer 1

Ответ:Т.к. Высота- это общая сторона этих треугольников, то P=18-5+26-5=34

Объяснение:

Answer 2

Пусть высота треугольника делит его на два треугольника с периметрами P₁ и P₂. Обозначим высоту треугольника как h, а основание как b.

По условию задачи, высота h равна 5 см, а один из треугольников имеет периметр P₁ = 18 см. Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон, поэтому мы можем записать следующее:

P₁ = a₁ + b₁ + c₁, где a₁, b₁ и c₁ - длины сторон первого треугольника.

Поскольку высота h разделяет треугольник на два, мы можем предположить, что одна из сторон первого треугольника равна h, то есть a₁ = h = 5 см.

Аналогично, пусть P₂ = a₂ + b₂ + c₂, где a₂, b₂ и c₂ - длины сторон второго треугольника. Мы знаем, что одна из сторон второго треугольника также равна h, то есть a₂ = h = 5 см.

Теперь мы можем выразить длины оставшихся сторон каждого треугольника через основание b:

b₁ + c₁ = P₁ - a₁ = 18 - 5 = 13 см, b₂ + c₂ = P₂ - a₂ = 26 - 5 = 21 см.

Обратите внимание, что основание треугольника b является суммой оснований b₁ и b₂:

b = b₁ + b₂.

Аналогично, сумма длин сторон треугольника c является суммой соответствующих сторон c₁ и c₂:

c = c₁ + c₂.

Теперь мы можем выразить периметр P треугольника через основание b, длины стороны c и высоту h:

P = b + c + h.

Подставляя выражения для b, c и h, получим:

P = (b₁ + b₂) + (c₁ + c₂) + h = (b₁ + b₂) + (c₁ + c₂) + 5.

Теперь давайте заменим значения b₁ + b₂ и c₁ + c₂, которые мы нашли ранее:

P = 13 + 21 + 5 = 39 см.

Таким образом, периметр данного треугольника равен 39 см.