Question

1. Векторы а⃗=(m;3;2) и ⃗=(4;n;1) коллениарны, Найти m и n,​

Answer 1

Ответ:

m=8;   n=1,5

Объяснение:

а=(m;3;2) и ⃗b=(4;n;1)

m/4=3/n=2/1

m/4=2                            3/n=2

m=4×2=8                       n=3:2=1,5

m=8;   n=1,5

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они сонаправлены, то есть параллельны и имеют одинаковое направление или противоположное направление. Если векторы коллинеарны, то можно выразить один из них как масштабированную версию другого.

В данном случае векторы a⃗ = (m; 3; 2) и b⃗ = (4; n; 1) коллинеарны, если существует такое число k, что a⃗ = k * b⃗.

Мы можем составить систему уравнений, чтобы найти k, m и n:

m = 4k 3 = nk 2 = k

Из третьего уравнения получаем, что k = 2. Подставляем это значение в первое уравнение:

m = 4 * 2 m = 8

А также во второе уравнение:

3 = n * 2 n = 1.5

Итак, чтобы векторы a⃗ = (m; 3; 2) и b⃗ = (4; n; 1) были коллинеарны, m должно быть равно 8, а n должно быть равно 1.5.