Question

Знайдіть тупий кут ромба, якщо діагональ ромба утворює з однією зі його сторін кут 40° ​

Answer 1

Гострий кут ромба = 40°×2=80°

Тупий кут = 180°-80°=100°

Відповідь: 100°

Answer 2

У ромбі всі сторони рівні між собою. Якщо одна з діагоналей ромба утворює кут 40° з однією зі сторін, то інша діагональ також утворює з цією стороною кут 40°.

Загальна властивість ромба: обидві діагоналі перпендикулярні одна до одної.

Якщо одна з діагоналей утворює кут 40° зі стороною ромба, то інший кут між діагоналями буде доповнювальним до 90° (оскільки діагоналі перпендикулярні). Тобто, кут між діагоналями дорівнює 90° - 40° = 50°.

Оскільки діагоналі ромба розбивають його на чотири прямокутники, і всі внутрішні кути прямокутників дорівнюють 90°, то кут між діагоналями ромба є тупим кутом. Таким чином, відповідь: тупий кут ромба дорівнює 50°.