Question

трикутники авс і а1в1с1 подібні , ав= 7см, вс = 6см, ас= 5см. знайти периметр трикутника, якщо В1С1= 2см.​

Answer 1

Відповідь: 6 см

Пояснення:

за першою ознакою подібності трикутників віднайдемо А₁В₁ та А₁С₁:

А₁В₁ : АВ= С : ВС;

А₁В₁= (АВ*В₁С₁) :ВС= 7*2/6=7/3( см)

А₁С₁: АС = В₁С₁ : ВС;

А₁С₁=  (АС*В₁С₁) :ВС= 5*2/6=5/3 см

Знайдемо периметр трикутника А₁В₁С₁

Р=2+7/3+5/3=2+12/3=6 см

ІІ варіант так як всі сторони подібні, то і периметри будуть подібні

Р(АВС)=7+6+5=18см

Р(АВС):Р(А₁В₁С₁)= ВС :  В₁С₁;

Р(А₁В₁С₁)=Р(АВС)*В₁С₁/ВС=18*2/6=6 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку ми повинні з'ясувати співвідношення між сторонами трикутників АВС і А1В1С1. Оскільки трикутники подібні, відповідні сторони їх мають співвідношення пропорційності.

Ми знаємо, що: АВ / А1В1 = ВС / В1С1 = АС / А1С1

Застосуємо це співвідношення до сторін трикутників: 7 / А1В1 = 6 / 2 = 5 / А1С1

Зараз ми можемо знайти значення А1В1 і А1С1: А1В1 = (7 / 6) * 2 = 7/3 см А1С1 = (5 / 6) * 2 = 5/3 см

Тепер ми можемо обчислити периметр трикутника А1В1С1: Периметр = А1В1 + В1С1 + А1С1 Периметр = 7/3 + 2 + 5/3 Периметр = (7 + 6 + 5) / 3 Периметр = 18 / 3 Периметр = 6 см

Таким чином, периметр трикутника А1В1С1 дорівнює 6 см.