Question

У трикутнику АВСD кут С=90° , гiпотенуза 17 см, sin кута А= 8/17. Знайти катети трикутника

Answer 1

Ответ:

BC=8

AC=15

Объяснение:

Answer 2

За даними умовами ми маємо прямокутний трикутник ABC, де кут C = 90°, гіпотенуза AB = 17 см і sin(A) = 8/17.

Знаючи, що sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза, ми можемо знайти протилежний катет BC:

sin(A) = BC / AB 8/17 = BC / 17

BC = 8

Тепер за теоремою Піфагора, де гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів:

AB^2 = AC^2 + BC^2 17^2 = AC^2 + 8^2 289 = AC^2 + 64 AC^2 = 225

AC = √225 = 15

Отже, катет AC дорівнює 15 см, а катет BC дорівнює 8 см.