Question

Все баллы отдаю 1.Стороны прямоугольника равны 4.8 дм и 1.4 дм. Найдите диагональ данного прямоугольника. 2. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу в 30 градусов равен 3 м. Найдите второй катет.

Answer 1

Ответ:

5 дм

Объяснение:

1.

Если известны длины сторон прямоугольника, несложно определить его диагональ, используя теореме Пифагора. Согласно теоремы квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза x, тогда:

x в квадрате = 4,8 в квадрате + 1, 4 в квадрате = 25

x = 5

Answer 2

1. Для нахождения диагонали прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если a и b - длины сторон прямоугольника, а c - диагональ, то:

   c² = a² + b²

   В данном случае a = 4.8 дм, b = 1.4 дм:

   c² = (4.8 дм)² + (1.4 дм)² c² = 23.04 дм² + 1.96 дм² c² = 25 дм²

   c = √25 дм c = 5 дм

   Диагональ прямоугольника равна 5 дм.

2. В прямоугольном треугольнике катеты обозначаются как a и b, а гипотенуза как c. Если один из катетов равен 3 м, а угол при нем 30 градусов, то можно использовать тригонометрические соотношения.

Соотношение, которое связывает катет, гипотенузу и угол в прямоугольном треугольнике, выглядит так:

cos(30°) = a / c

Так как cos(30°) = √3 / 2:

√3 / 2 = 3 м / c

c = 3 м / (√3 / 2) c = 3 м * (2 / √3) c = 6 м / √3 c = 6 м * (√3 / 3) c = 2√3 м

Второй катет треугольника равен 2√3 м.