Question

Уравнение круга (х-3)^2+(y+5)^2=16.Найти радиус круга и координаты его центра

Answer 1

Ответ:

координаты центра (3;-5), радиус 4

Объяснение:

В общем виде уравнение окружности выглядит как

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Где х0 и у0 это координаты центра, а R - радиус

В нашем случае

$(x-3)^2+(y+5)^2=16\\(x-3)^2+(y-(-5))^2=4^2\\x_0=3, y_0=-5, R=4$

Получаем координаты центра (3;-5), радиус 4

Answer 2

Данное уравнение круга уже находится в канонической форме:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

где $(h, k)$ - координаты центра круга, а $r$ - радиус круга.

Сравнивая это с данным уравнением $(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 16$, можно сразу определить:

$h = 3$, координата $x$ центра, $k = -5$, координата $y$ центра, $r = \sqrt{16} = 4$, радиус.

Таким образом, центр круга находится в точке $(3, -5)$, а его радиус равен 4.