Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника 10 см, основа 12 см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

48 (см²)

Объяснение:

(чертёж на картинке!)

Построим равнобедренный треугольник ABC (AC = BC).

По условию задачи известно, что AC = BC = 10 (см) и AB = 12 см.

Если известны все три стороны треугольника, то её площадь удобно находить по формуле Герона:

$S_{ABC} = \sqrt{p(p-AC)(p-BC)(p-AB)}$

Где p - полупериметр треугольника.

Обозначим периметр через P и рассчитаем полупериметр:

$\displaystyle p = \frac{P}{2} = \frac{AC+BC+AB}{2} = \frac{10+10+12}{2} = \frac{32}{2} = 16 (cm)$

Подставим известные значения в формулу Герона:

$S_{ABC} = \sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)} = \sqrt{16 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 4} = \sqrt{2304} = 48 (cm^2)$

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедреного трикутника можна використовувати формулу площі трикутника за його основою і висотою:

Площа трикутника = (основа * висота) / 2.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то висота буде перпендикуляром, проведеним з вершини проти бічної сторони (яка є серединою основи) до основи. Ця висота також буде медіаною і медіана в рівнобедреному трикутнику є також бісектрисою, тобто поділить бічну сторону навпіл.

Отже, півдовжини бічної сторони дорівнює 10 / 2 = 5 см. Також нам відома основа трикутника - 12 см.

Підставимо ці значення до формули:

Площа трикутника = (12 * 5) / 2 = 60 / 2 = 30 см².

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 30 квадратних сантиметрів.