Question

один из углов прямоугольного треугольника равен 60° а разность гипотенузы и меньшего катета =15 см найдете длину гипотенузы​

Answer 1

Дано:

∆АВС – прямоугольный

∠В=60°

АВ-СВ=15см

Найти:

АВ

Решение:

∠А=90°-∠В=90°-60°=30° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Значит, СВ=1/2АВ

Составим уравнение:

АВ-СВ=15

АВ-0,5АВ=15

0,5АВ=15

АВ=15÷0,5=30

АВ=30см

Ответ: АB=30cm

можно лучшим?

Answer 2

Ответ:

30

Объяснение:

если а - это гипотенуза, а в - это меньший катет (против угла 30°), то по теореме а=2в и а-в=15. подставляем первое во второе и получаем в=15. значит а=30

Answer 3

Давайте обозначим данную информацию:

Угол A = 60° (угол при большем катете) Разность гипотенузы и меньшего катета = 15 см

Мы можем использовать тригонометрический соотношение синуса для нахождения гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике соотношение между гипотенузой (H), меньшим катетом (b) и углом A (60°) следующее:

sin(A) = b / H

Перепишем это соотношение, чтобы найти H:

H = b / sin(A)

Так как у нас дана разность гипотенузы и меньшего катета (H - b = 15), мы можем выразить меньший катет b:

b = H - 15

Теперь мы можем подставить это значение в выражение для H:

H = (H - 15) / sin(60°)

Для вычисления синуса 60°, мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2.

Теперь мы можем решить уравнение относительно H:

H = (H - 15) / (√3 / 2)

Умножим обе стороны на 2 / √3:

H * (2 / √3) = H - 15

Умножим обе стороны на √3:

H * 2 = √3 * H - 15√3

Перенесем все члены с H на одну сторону:

H * 2 - √3 * H = -15√3

Факторизуем H:

H * (2 - √3) = -15√3

Теперь выразим H:

H = -15√3 / (2 - √3)

Чтобы упростить выражение, домножим и разделим на сопряженное выражение:

H = (-15√3 * (2 + √3)) / ((2 - √3) * (2 + √3))

H = (-30√3 - 45) / (4 - 3)

H = (45 - 30√3) / 1

Таким образом, длина гипотенузы H равна 45 - 30√3 см.