Question

Найдите углы треугольника ABC, если угол А на 32 градуса меньше угла С и в 2 раза больше угла В.

Answer 1

Ответ:

Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 2х, ∠С = х+32

сумма углов тре-ка равна 180°

х+2х+х+32 = 180

4х = 180-32

4х = 148

х = 37°  ∠А

37*2 = 74°  ∠В

37+32 = 69°   ∠С

37+74+69 = 180°

Объяснение:

Answer 2

Пусть угол C равен x градусов.

Согласно условию, угол A на 32 градуса меньше угла C: A = x - 32.

Угол A также в 2 раза больше угла B: A = 2B.

Из этих двух уравнений мы можем выразить B через x:

A = 2B x - 32 = 2B B = (x - 32) / 2

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180 (x - 32) + (x - 32) / 2 + x = 180

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(x - 32) + x + 2(x) = 360 2x - 64 + x + 2x = 360 5x - 64 = 360

Теперь добавим 64 к обеим сторонам:

5x = 424

Разделим обе стороны на 5:

x = 84.8

Теперь мы знаем, что угол C (x) равен 84.8 градусов.

Угол A можно найти, подставив значение x в уравнение A = x - 32:

A = 84.8 - 32 A = 52.8 градусов

Угол B можно найти, подставив значение x в уравнение для B:

B = (x - 32) / 2 B = (84.8 - 32) / 2 B = 26.4 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 52.8 градусов B = 26.4 градусов C = 84.8 градусов