Question

СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛОВ Сторона правильной треугольной пирамиды равны 6 см, а высота корень из 13. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Желательно с рисунком

Answer 1

Ответ:

13-6=7 7×6=42 ответь лучше

Answer 2

Для начала давайте определим, как выглядит данная пирамида. У нас есть правильная треугольная пирамида, где боковые грани являются равнобедренными треугольниками. В данном случае, так как даны сторона основания (6 см) и высота пирамиды (корень из 13), наша задача - найти боковые грани пирамиды и вычислить их площадь.

Сначала нарисуем плоскость основания пирамиды и треугольник на ней:

bashCopy code
      /\
     /__\
    /____\
   /______\

В данном случае, высота треугольника будет равна одной из боковых рёбер пирамиды, так как она соединяет вершину пирамиды с серединой основания. Высота треугольника (и боковой грани пирамиды) равна корню из 13.

Так как треугольник равнобедренный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания треугольника (и боковой грани пирамиды):

$$(1) \quad (\text{основание}/2)^2 + (\text{высота})^2 = (\text{боковая сторона})^2$$

Подставляя известные значения:

$$(2) \quad (6/2)^2 + (\sqrt{13})^2 = (\text{боковая сторона})^2$$

$$(3) \quad 9 + 13 = (\text{боковая сторона})^2$$

$$(4) \quad (\text{боковая сторона})^2 = 22$$

$$(5) \quad \text{боковая сторона} = \sqrt{22}$$

Теперь у нас есть длина боковой стороны пирамиды. Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, умножим периметр бокового треугольника на его высоту (которая равна высоте пирамиды).

$$(6) \quad \text{Площадь боковой поверхности} = \text{Периметр бокового треугольника} \times \text{Высота пирамиды}$$

$$(7) \quad \text{Периметр бокового треугольника} = 3 \times \text{Длина боковой стороны} = 3 \times \sqrt{22}$$

$$(8) \quad \text{Площадь боковой поверхности} = 3 \times \sqrt{22} \times \sqrt{13}$$

$$(9) \quad \text{Площадь боковой поверхности} = 3 \times \sqrt{286}$$

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна $3 \times \sqrt{286}$ квадратных сантиметров.