Question

Помогите пожалуйста разобраться с этой задачей Площадь параллелограмма равна 12см2, а его периметр равен 26 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1) высота равна 3  см;    

2) сторона, к которой проведена высота, равна 6  см;        

3) вторая сторона равна 7  см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую часть задачи по отдельности.

1. Площадь параллелограмма выражается как произведение его высоты на одну из его сторон. Пусть высота обозначена как "h", а сторона, к которой она проведена, обозначена как "a". Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 12 см², поэтому можно записать следующее уравнение:

h * a = 12

2. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Для простоты обозначим две параллельные стороны параллелограмма как "a" и "b", а две другие стороны, перпендикулярные к "a" и "b", как "c" и "d". Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то:

a = b c = d

Известно, что периметр равен 26 см:

2*(a + c) = 26 a + c = 13

3. Согласно условию задачи, высота, проведённая к одной из сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона:

h = (1/3) * a

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить для нахождения "h", "a" и "c".

1. h * a = 12
2. a + c = 13
3. h = (1/3) * a

Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания, чтобы решить эту систему. Давайте решим её:

Из уравнения (3) выразим "a" через "h":

a = 3h

Подставим это значение "a" в уравнения (1) и (2):

1. h * (3h) = 12

2. 3h + c = 13

3. 3h² = 12 h² = 4 h = 2 (так как h не может быть отрицательным)

4. Подставим значение "h" в уравнение (2) и решим его относительно "c":

3 * 2 + c = 13 6 + c = 13 c = 7

Теперь у нас есть решения:

1. Высота "h" равна 2 см.
2. Сторона "c", к которой проведена высота, равна 7 см.
3. Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны равными, вторая сторона "b" равна стороне "a", т.е. 7 см.