Question

Помогите пожалуйста разобраться с этой задачей Площадь параллелограмма равна 12см2, а его периметр равен 26 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1) высота равна 3  см;    

2) сторона, к которой проведена высота, равна 6  см;        

3) вторая сторона равна 7  см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, h - высота, проведенная к одной из сторон. Также у нас есть дано, что площадь параллелограмма равна 12 см², а периметр равен 26 см.

1. Для начала найдем стороны параллелограмма a и b.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: Perimeter = 2a + 2b = 26 a + b = 13

2. Теперь давайте используем данное условие: высота h, проведенная к одной из сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Математически это можно записать как: h = a / 3.

3. Далее, нам дана площадь параллелограмма, которую мы можем выразить через высоту h и одну из сторон (a или b):

Площадь = основание * высота 12 = b * h

Используем выражение h = a / 3: 12 = b * (a / 3) a = 36 / b

Теперь мы можем подставить это значение a в уравнение a + b = 13: 36 / b + b = 13 36 + b^2 = 13b b^2 - 13b + 36 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуя, получим: (b - 9)(b - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения b: b = 9 или b = 4.

Если b = 9, то a = 36 / 9 = 4. Если b = 4, то a = 36 / 4 = 9.

Итак, у нас есть две пары сторон: (a = 4, b = 9) и (a = 9, b = 4). Но у нас есть дополнительное условие: высота h меньше стороны, к которой она проведена. Следовательно, подходящей парой будет (a = 4, b = 9).

4. Теперь мы можем найти высоту h, используя соотношение h = a / 3: h = 4 / 3 = 1.33 см.

Таким образом, ответы на задачу:

1. Высота h = 1.33 см.
2. Высота проведена к стороне b, которая равна 9 см.
3. Вторая сторона параллелограмма a = 4 см.