Question

Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 13см, а більша основа - 26см. Знайти площу трапеції, якщо її висота дорівнює 5см.

Answer 1

Ответ:

S=125 см²

Объяснение:

Маємо прямокутню трапецію АВСД  Сторона АВ це висота =5 см , АД=26 смСД=13 см треба знай ти площу трапеції..Проведемо з кута С допоміжну висоту СК =5 см З трикутника СКД знайдемо КД КД²=СД²-СК²=√144=12 см.Знайдемо другу основу ВС    ВС=26-12=24 см. Маючи основи і восоту , знайдемо площу : S=26+24/2*5=25*5=125см²

Answer 2

Площа трапеції може бути знайдена за формулою:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},$

де $a$ та $b$ - довжини основ трапеції, $h$ - її висота.

У вашому випадку більша основа $a = 26$ см, менша основа - нам не надана, але, оскільки ми знаємо більшу бічну сторону, можемо використовувати цей параметр разом з іншими.

Позначимо меншу бічну сторону як $c$. Тоді ми можемо використовувати питагорову теорему, оскільки трапеція - це чотирикутник, у якого один з кутів прямий (основи трапеції паралельні, тому дві бічні сторони мають спільний кут, а інші дві - протилежний кут).

Застосуємо питагорову теорему до правильного трикутника, який утворений більшою бічною стороною, меншою бічною стороною $c$ та висотою $h$:

$(\text{гіпотенуза})^2 = (\text{одна катет})^2 + (\text{інший катет})^2.$

Отже, в нашому випадку:

$c^2 = (13)^2 - (5)^2.$

Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти меншу бічну сторону $c$.

$c^2 = 169 - 25 = 144,$

$c = \sqrt{144} = 12$ см.

Тепер ми можемо знайти площу трапеції:

$S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(26 + 12) \cdot 5}{2} = \frac{38 \cdot 5}{2} = 95$ квадратних сантиметрів.