Question

Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см. *​

Answer 1

Нехай АВСD - даний квадрат, О -центр квадрата

АМ=13

АВ=10 см

 

точка М рівновіддалена від сторін квадрата, а тому вона проектується в центр вписаного в квадрат кола

 

радіус висаного кола дорівнює r=AB/2=10/2=5 см

 

відстань від точки М до площини квадрата (довжина перпендикуляра) дорівнює по теоремі Піфагора

корінь(13^2-5^2)=12 см

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

3,0

29

Объяснение:

Answer 2

Позначимо точку середини сторони квадрата, ближчої до точки М, як A. Також позначимо точку M як точку, відстань до якої від сторін квадрата дорівнює 13 см.

Ми можемо побудувати прямокутний трикутник AMB, де AM - це відстань від точки М до середини сторони квадрата (точка A), а MB - половина сторони квадрата, тобто 5 см (половина від 10 см).

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:

AB^2 + MB^2 = AM^2,

де AB - відстань від точки A до точки М, а MB - 5 см, AM - 13 см.

AB^2 = AM^2 - MB^2, AB^2 = 13^2 - 5^2, AB^2 = 169 - 25, AB^2 = 144.

AB = √144, AB = 12 см.

Таким чином, відстань від точки М до площини квадрата (точки A) дорівнює 12 см.