Question

Вычислить диаметр шара, если его объем V=36п​

Answer 1

Ответ:

.

Ответ: 6.

Объяснение:

Формула нахождения диаметра: D=2R. Радиус R найдём из формулы для объёма шара: V= \frac{4}{3} \pi  R^{3}  . Из данной формулы выразим радиус R: R= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4 \pi } } . Подставляем данные: R= \sqrt[3]{ \frac{3*36 \pi }{4 \pi } } = \sqrt[3]{27} =3. Найдём диаметр: D=2*3=6.

Ответ: 6.

Answer 2

Для вычисления диаметра шара по его объему, можно воспользоваться следующей формулой:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3,$

где $V$ - объем шара, $\pi$ - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, а $r$ - радиус шара.

Мы знаем, что $V = 36\pi$, поэтому можно переписать уравнение следующим образом:

$36\pi = \frac{4}{3} \pi r^3.$

Далее, делим обе стороны уравнения на $\frac{4}{3} \pi$:

$r^3 = \frac{36\pi}{\frac{4}{3}\pi},$

$r^3 = 27.$

Теперь извлекаем кубический корень:

$r = \sqrt[3]{27},$

$r = 3.$

Так как диаметр шара двойное значение радиуса, диаметр будет равен:

$\text{Диаметр} = 2 \times \text{Радиус} = 2 \times 3 = 6.$

Итак, диаметр шара равен 6 единицам.