Question

Определите вид треугольника АВС, если А (7; -4), В (-4; 3) , С (5; 0).

Answer 1

Ответ:

треугольник острый

Объяснение:

ну он острый и все

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника по его координатам, мы можем использовать длины его сторон и углы. Однако, наиболее простой способ - это использовать длины сторон и сравнить их.

Для начала, давайте найдем длины сторон AB, BC и AC, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((-4 - 7)^2 + (3 - (-4))^2) AB = √(11^2 + 7^2) AB = √(121 + 49) AB = √170

Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((5 - (-4))^2 + (0 - 3)^2) BC = √(9^2 + 3^2) BC = √(81 + 9) BC = √90

Длина стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((5 - 7)^2 + (0 - (-4))^2) AC = √(2^2 + 4^2) AC = √(4 + 16) AC = √20

Теперь мы можем сравнить длины сторон:

AB = √170 BC = √90 AC = √20

Судя по длинам сторон, треугольник ABC не является равносторонним, так как все стороны имеют разные длины. Теперь давайте проверим углы. Мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

Пусть a, b и c - длины сторон, а A, B и C - противолежащие им углы.

Теорема косинусов: a² = b² + c² - 2bc * cos(A)

Применим теорему к каждому углу:

Для угла A (противолежащий стороне BC): BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * cos(A) 90 = 20 + 170 - 2 * √20 * √170 * cos(A) cos(A) = -10/√3400 cos(A) ≈ -0.182

Угол B и C также могут быть найдены аналогичным образом.

Исходя из значений косинусов, мы видим, что все три угла треугольника ABC больше 90 градусов (полутора прямых углов). Таким образом, треугольник ABC является тупоугольным треугольником.