Question

Диагонали ромба 30 см и 40 см. Найдите периметр ромба?

Answer 1

P = 4√(30/2)2+(40/2)2 = 100

Answer 2

Для нахождения периметра ромба, нам необходимо знать длину одной из его сторон. Однако, в данном случае у нас даны только диагонали ромба.

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством ромба: диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину одной из сторон ромба.

Пусть диагонали ромба обозначены как AC и BD, где AC = 30 см и BD = 40 см. Длина стороны ромба обозначена как a.

Так как диагонали делят ромб на 4 равных треугольника, мы можем рассмотреть один из таких треугольников ABC:

Мы знаем, что стороны ромба равны, поэтому AB = BC = a. Также мы можем заметить, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABC, получаем:

AC^2 = AB^2 + BC^2 (30 см)^2 = a^2 + a^2 900 см^2 = 2a^2 a^2 = 450 см^2

Теперь, найдя длину одной стороны ромба, мы можем вычислить его периметр. Периметр ромба вычисляется как произведение длины одной стороны на 4:

Периметр = 4a Периметр = 4 * √450 см ≈ 4 * 21.21 см ≈ 84.84 см

Таким образом, периметр ромба составляет примерно 84.84 см.