Question

При якому значенні b вектори с(2;-3;1) i d(b;-2;-4) перпендикулярні?

Answer 1

Объяснение:

вектори перпендикулярні тоді, коли їх скалярний добуток =0

2*(-7)+(-3)*а+8*(-2)=0

-14-3а-16=0

-3а=30

а=-10

Answer 2

Два вектори перпендикулярні, коли їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b визначається за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃.

У даному випадку маємо вектори c(2;-3;1) і d(b;-2;-4). Щоб вони були перпендикулярні, їхній скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

c · d = (2 * b) + (-3 * -2) + (1 * -4) = 2b + 6 - 4 = 2b + 2.

Отже, щоб вектори c і d були перпендикулярні, вам потрібно розв'язати рівняння:

2b + 2 = 0.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

2b = -2, b = -1.

Таким чином, при значенні b = -1 вектори c(2;-3;1) і d(-1;-2;-4) будуть перпендикулярні.