Question

у прямокутному трикутнику abc катети дорівнюють 9 і 12 см.Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника​

Answer 1

Ответ: угол 1≈36°54′; угол 2≈53°12′; гипотенуза=15см

Объяснение: по теореме Пифагора найдём гипотенузу:

Гипотенуза=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15. Теперь найдём синусы двух острых углов: sin1=9/15=3/5=0,6≈36°54′

sin2=12/15=4/5=0,8≈53°12′

Answer 2

У вас є прямокутний трикутник ABC з катетами 9 см і 12 см. Давайте позначимо катети як $a = 9$ см і $b = 12$ см, а гіпотенузу як $c$.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів:

$c^2 = a^2 + b^2$ $c^2 = 9^2 + 12^2$ $c^2 = 81 + 144$ $c^2 = 225$ $c = 15$

Таким чином, гіпотенуза $c$ дорівнює 15 см.

Тепер давайте знайдемо кути трикутника. Один з кутів буде прямим, оскільки це прямокутний трикутник.

Щоб знайти інші два кути, ми можемо скористатися тригонометричними функціями. Для цього визначимо сінус і косинус кожного з кутів:

Сінус кута $A$: $\sin(A) = \frac{a}{c} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$

Косинус кута $A$: $\cos(A) = \frac{b}{c} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

Кут $A$ має сінус $3/5$ і косинус $4/5$.

За допомогою тригонометричних таблиць або калькулятора, ви можете знайти приблизне значення кута $A$ які приблизно становить 36.87 градусів.

Оскільки внутрішні кути трикутника завжди додаються до 180 градусів, кут $B$ буде $90 - A$ і становитиме приблизно 53.13 градусів.

Отже, кути трикутника $A$ та $B$ приблизно дорівнюють 36.87 градусів і 53.13 градусів відповідно.