Question

6. При кому значенні п вектори а (3; -5;n) I b)(n;1;2) перпендикулярні? А. 1. Б. -1. В. -5. Г. 3.​

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

a*b=3*n-5*1+n*2=0,  5n-5=0,  5n=5,  n=1

Answer 2

Два вектори перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів a і b обчислюється за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃.

За даними векторами a(3, -5, n) і b(n, 1, 2), їхні скалярні добутки дорівнюватимуть:

a · b = 3 * n + (-5) * 1 + n * 2 = 3n - 5 + 2n = 5n - 5.

Вектори a і b перпендикулярні, коли їхній скалярний добуток дорівнює нулю:

5n - 5 = 0.

Розв'язавши це рівняння для n, отримаємо:

5n = 5, n = 1.

Отже, при значенні n = 1 вектори a і b будуть перпендикулярні.

Відповідь: А. 1.