Question

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, В - точка дотику, АО = 8см, ОВ = 4 см. Знайдіть кут ОАВ.

Answer 1

Ответ:

30° градусов

Объяснение:

Так как в прямоугольном треугольнике, катет который в два раза меньше гипотенузы, лежит против угла 30° градусов

Answer 2

Для знаходження кута ОАВ ми можемо використовувати геометричну інформацію про прямокутний трикутник ОАВ, де ОВ - це одна зі сторін, а ОА - гіпотенуза.

Ми знаємо, що ОА = 8 см і ОВ = 4 см. Використовуючи теорему Піфагора для прямокутних трикутників, маємо:

ОА² = ОВ² + АВ²

8² = 4² + АВ²

64 = 16 + АВ²

АВ² = 48

Тепер ми можемо знайти довжину сторони АВ:

АВ = √48 = 4√3 см

Зараз ми можемо знайти тангенс кута ОАВ:

тангенс(ОАВ) = (протилежна сторона) / (прилегла сторона) = ОВ / АВ = 4 / (4√3) = 1 / √3 = √3 / 3

Тепер, щоб знайти сам кут ОАВ, ми можемо використовувати властивість тангенсу:

тангенс(кута) = протилежна сторона / прилегла сторона

Отже, ми маємо:

√3 / 3 = тангенс(ОАВ)

Щоб знайти кут ОАВ, використаємо обернену функцію тангенсу (арктангенс) на цей результат:

ОАВ = arctan(√3 / 3)

ОАВ ≈ 30°

Отже, кут ОАВ приблизно дорівнює 30 градусів.