Question

Основа рівнобедриного трикутника дорівнює 30 см. Знайдіть площу трикутника, якщо відношення бічної сторони до висоти проведеної до основи, дорівнює 17:8

Answer 1

Ответ:

120 см²

Объяснение:

Дано:

ΔАВС

АВ=ВС

АС=30см

ВД- высота

АВ:ВД=17:8

Найти SΔ-?

РЕшение:

1. SΔ=1/2*ВД*АС

2. ВД - высота и медиана. Т.О. АД=ДС=1/2АС=15 см

3. ΔАВД - прямоугольный.

АВ²=ВД²+АД²

Пусть ВД=х, тогда АВ=17х/8, подставляем в уравнение выше, решаем.

х=8 (ВД=8 см).

4. SΔ=1/2*8*30=120 см²

Answer 2

Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "a", а висоту, проведену до основи, як "h". За умовою, відношення бічної сторони до висоти дорівнює 17:8, тобто:

a/h = 17/8

Ми також знаємо, що основа трикутника дорівнює 30 см, тобто:

b = 30

Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за формулою:

S = (1/2) * b * h

Ми можемо виразити висоту "h" через бічну сторону "a" та відношення a/h:

h = (8/17) * a

Підставимо значення "h" у формулу для площі:

S = (1/2) * b * ((8/17) * a)

S = (4/17) * a * b

Тепер підставимо відомі значення:

S = (4/17) * 30 * a

S = (120/17) * a

Отже, площа трикутника дорівнює (120/17) * a квадратних сантиметрів.