Question

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 25 см. Знайти периметр трикутника.

Answer 1

площадь равностороннего треугольника находят по формуле:

$S = \frac{\sqrt{3} * a^{2} }{4}$

Подставим известную площадь в формулу, тем самым найдем сторону равностороннего треугольника^

$a = \frac{10*\sqrt[4]{27} }{3}$

Периметр равностороннего треугольника находят по формуле: 3*а.

Следовательно, периметр равен $10*\sqrt[4]{27}$ см.

Answer 2

Для знаходження периметра рівностороннього трикутника нам спочатку потрібно знайти довжину однієї сторони, а потім помножити цю довжину на 3, оскільки всі сторони рівностороннього трикутника мають однакову довжину.

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою: Площа = (сторона^2 * √3) / 4,

де "сторона" - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку площа дорівнює 25 см², тому ми можемо записати рівняння: 25 = (сторона^2 * √3) / 4.

Щоб знайти довжину сторони, ми можемо спочатку виразити сторону у вигляді: сторона^2 = (25 * 4) / √3, сторона^2 = 100 / √3.

Після цього можна взяти квадратний корінь обох боків рівняння, щоб отримати довжину сторони: сторона = √(100 / √3).

Тепер, коли ми знаходимо довжину однієї сторони, периметр трикутника буде: периметр = 3 * сторона.

Підставляючи значення сторони, ми можемо обчислити периметр рівностороннього трикутника.