Question

Точки А і В ділять коло на дуги, одна з яких на 80 градусів більша за другу. Знайдіть міри вписаних кутів які спираються на ці дуги?

Answer 1

Ответ:

70, 110

Объяснение:Меньшая дуга - х, большая - Х+80

x+x+80=360

2x=280

х=140 - меньшая, вписанный угол в 2 раза меньше дуги,на которую он опирается, т.е. равен 70

большая = 140+80=220, вписанный угол в 2 раза меньше дуги,на которую он опирается, т.е. равен 110

Answer 2

Давайте позначимо міру меншої дуги як x градусів. Оскільки велика дуга на 80 градусів більша за меншу, то її міра буде (x + 80) градусів.

Знаючи, що вписаний кут дорівнює половині міри його дуги, ми можемо обчислити міру вписаних кутів.

Мала дуга спирається на менший вписаний кут, тому міра першого вписаного кута буде: Міра першого вписаного кута = (1/2) * x = x/2

Велика дуга спирається на більший вписаний кут, тому міра другого вписаного кута буде: Міра другого вписаного кута = (1/2) * (x + 80) = (x + 80)/2

Отже, міра першого вписаного кута дорівнює x/2, а міра другого вписаного кута дорівнює (x + 80)/2.