Question

Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 2:3. Ответ дайте в градусах.​

Answer 1

Ответ:

сумма осторого и тупого углов равнобедреной трапеции равна 180гр.

180/ (2+3)  * 2 = 72 гр. меньший угол

Объяснение:

Answer 2

Пусть A и B - это вершины большего основания, C и D - вершины меньшего основания, а E - середина между C и D. Так как трапеция равнобедренная, то AC = BD и углы ACB и BDA равны.

Мы знаем, что два угла трапеции относятся как 2:3. Пусть x - это меньший угол, а y - больший угол. Тогда у нас есть следующее:

x/y = 2/3

Решая это уравнение, мы можем найти значение x:

x = (2/3)y

Из равнобедренности трапеции также следует, что сумма углов в основании (углы ACB и BDA) равна 180 градусов:

x + y + x + y = 180 2x + 2y = 180 2(x + y) = 180 x + y = 90

Теперь мы знаем, что x + y = 90 и x = (2/3)y. Подставив значение x из первого уравнения во второе, получаем:

(2/3)y + y = 90 (5/3)y = 90 y = (3/5) * 90 y = 54

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен 54 градуса.