Question

Допоможіть будь ласка дам 10 балів. Є два сплави міді й цинку. Перший містить 30% цинку, а другий - 60%. Скільки потрібно взяти кожного сплаву, щоб одержати 15кг нового сплаву, який містив би 40% цинку?

Answer 1

Ответ:

100 кг ; 200кг

Объяснение:

потрібно взяти х кг сплаву, що містить 9% цинку. Тоді сплаву, що містить 30% цинку,потрібно взяти (300 - х) кг.

Складаємо рівняння:

0,09 • х + 0,3 • (300 - х) = 0,23 • 300;

0,09х + 90 - 0,3х = 69;

0,21х = 21;

х = 100.

Отже, першого сплаву потрібно взяти 100 кг, а другого - 300 - 100 = 200 кг.

Answer 2

Давайте позначимо кількість першого сплаву (30% цинку) як "х" кілограмів і кількість другого сплаву (60% цинку) як "у" кілограмів.

За умовою задачі ми хочемо отримати 15 кг нового сплаву з 40% вмістом цинку. Ми можемо записати рівняння для обчислення кількостей цинку у кількості сплавів:

Цинк у першому сплаві: 0.30 * х Цинк у другому сплаві: 0.60 * у Цинк у новому сплаві: 0.40 * 15 (оскільки новий сплав має містити 40% цинку)

Ми можемо також записати рівняння для загальної маси сплавів:

Маса першого сплаву: х Маса другого сплаву: у Загальна маса нового сплаву: 15

Отже, у нас є система рівнянь:

Система рівнянь для цинку: 0.30 * х + 0.60 * у = 0.40 * 15

Система рівнянь для маси: х + у = 15

Ми можемо використовувати цю систему рівнянь для визначення значень "х" і "у". Однак, в даному випадку можна спростити завдання, оскільки новий сплав містить менше цинку, ніж другий сплав, але більше цинку, ніж перший сплав. Отже, нам потрібно взяти менше другого сплаву, а більше першого сплаву.

Якщо ми хочемо, наприклад, 10 кг першого сплаву і 5 кг другого сплаву, то перевіримо, чи ці умови задовольняються:

Цинк у першому сплаві: 0.30 * 10 = 3 кг цинку Цинк у другому сплаві: 0.60 * 5 = 3 кг цинку Загальна маса нового сплаву: 10 + 5 = 15 кг

Цинк у новому сплаві: 0.40 * 15 = 6 кг цинку

Отже, ці умови виконуються, і ми можемо взяти 10 кг першого сплаву і 5 кг другого сплаву, щоб отримати 15 кг нового сплаву з 40% цинку.