Question

Центральный угол на 20° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите центральный угол. ответы:1: 20°2: 40°3: 60°4: 30°​

Answer 1

Ответ:

20 градусов.

Объяснение:

Answer 2

Пусть $x$ - мера вписанного угла (угол, опирающийся на ту же дугу), а $y$ - мера центрального угла.

Известно, что центральный угол на 20° больше вписанного угла:

$y = x + 20°$

Также известно, что для центрального угла и вписанного угла выполняется соотношение:

$\frac{1}{2} \cdot \text{мера дуги} = \text{мера вписанного угла}$

Поскольку оба угла опираются на одну и ту же дугу, мера дуги одинакова для обоих углов. Таким образом, мы можем записать:

$\frac{1}{2} \cdot \text{мера дуги} = x$

Теперь мы можем связать меру дуги с мерой центрального угла, используя соотношение:

$\text{мера дуги} = 2 \cdot \text{мера центрального угла}$

Подставив это в предыдущее уравнение, получим:

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot y) = x$

$y = x$

Теперь мы можем подставить это равенство в первое уравнение:

$y = x + 20°$

$x = x + 20°$

Это уравнение не имеет решений для $x$, так как оно приводит к противоречию (20° не может быть равно нулю). Вероятно, в вопросе допущена ошибка, и правильное уравнение не задано.