Question

высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины c делит основание ad на отрезки длиной 18 и 5 найдите длину основания bc

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Высота отрезает от основания 5 см - осталось 18.

Если провести еще 1 высоту, то высота отрежет от основания еще 5 см =

18-5=13см

Answer 2

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AB || CD, AB = CD, и высота из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 18 и 5.

Обозначим:

• Высота из вершины C пересекает AD в точке E.
• Длина отрезка CE равна 18.
• Длина отрезка DE равна 5.
• Длина отрезка BC, которую мы хотим найти, обозначим как x.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то отрезки AB и CD равны между собой. Обозначим их длину как a.

Также, из свойств равнобедренной трапеции известно, что высота из вершины C делит основание AD пополам. То есть, отрезки AE и ED равны между собой.

Из данной информации у нас есть следующие равенства: AE = ED = 5 CE = 18 CD = AB = a

Теперь рассмотрим треугольник ACE. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для него: AC^2 = AE^2 + CE^2 a^2 = 5^2 + 18^2 a^2 = 25 + 324 a^2 = 349

Теперь мы знаем длину боковой стороны равнобедренной трапеции: a = √349.

Осталось найти длину основания BC. Так как трапеция равнобедренная, то BC = AD - 2 * DE. AD = AB + BD = a + 2 * x (где x - длина BC) DE = 5

Таким образом, имеем: x + a + 2 * x = a + 5 3 * x = 5 x = 5 / 3

Итак, длина основания BC равна 5/3.

Подытожим: Длина основания BC равна 5/3 (или приближенно 1.67).