Question

Як зміниться площа трикутника якщо всі його медіани зменшити в 2 рази?

Answer 1

Ответ:

Уменьшится в 4 раза

Объяснение:

.

Answer 2

Площа трикутника зменшиться у 4 рази, якщо всі його медіани (відрізки, які сполучають кожний вершник з серединою протилежної сторони) зменшити в 2 рази.

Для того щоб зрозуміти це, давайте розглянемо трикутник з точки зору медіан. Медіани ділять кожну сторону трикутника пополам і перетинаються в одній точці, відомій як центр мас трикутника. Кожна медіана ділить відповідну сторону на дві частини у співвідношенні 1:1.

Якщо всі медіани зменшити в 2 рази, кожна медіана стане вдвічі коротше. Це означає, що кожна сторона трикутника також зменшиться вдвічі, адже медіани ділять сторони на дві рівні частини.

Отже, площа нового трикутника буде дорівнювати площі початкового трикутника, поділеній на 4. Це відбувається через зв'язок між довжиною сторін та площею трикутника.

Математично, якщо S є площею початкового трикутника, а S' - площею нового трикутника після зменшення медіан:

S' = S / 4

Отже, площа трикутника зменшиться в 4 рази, якщо всі його медіани зменшити в 2 рази.