Question

Знайдіть площу прямокутника, якщо одна його сторона дорівнює 16см,а діагональ 20см

Answer 1

Ответ:

площа дорівнює 192 см^2

Answer 2

Так як всі кути прямокутника по 90°,а діагоналі рівні і перпендикулярні, то у нас утворюються 2 однакових прямокутних трикутника, де діагоналей виступає за гіпотенузу, а сторони за катети.

За теоремою Піфагора :

(невідома сторона)² = 20² - 16²= 400-256= 144 сантиметри

Звідси невідома сторона = корінь з 144 = 12 сантиметрів

Площа прямокутника дорівнює добутку двох його сусідніх сторін :

16 × 12 = 192 сантиметри

Відповідь: 192 сантиметри

Answer 3

Давайте позначимо сторони прямокутника як $a$ і $b$, де $a = 16$ см - відома сторона, а діагональ $d = 20$ см - відома діагональ. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження іншої сторони:

$d^2 = a^2 + b^2.$

Підставивши відомі значення:

$20^2 = 16^2 + b^2,$

$400 = 256 + b^2,$

$b^2 = 400 - 256,$

$b^2 = 144.$

Далі, щоб знайти другу сторону $b$, потрібно взяти квадратний корінь з $144$:

$b = \sqrt{144} = 12.$

Отже, ми знаємо обидві сторони прямокутника: $a = 16$ см і $b = 12$ см. Щоб знайти площу прямокутника, ми використовуємо формулу:

$S = a \cdot b = 16 \, \text{см} \cdot 12 \, \text{см} = 192 \, \text{см}^2.$

Отже, площа прямокутника дорівнює $192 \, \text{см}^2$.