Question

Розв'язати трикутник за 2сторонами та кутом між ними в=18см,С=22см,l=76градусів

Answer 1

Відповідь:

≈24.8 cм

Пояснення:

За теоремою косинусів

а²=с²+b²-2dc*cosI= 18²+22²-2*18*22cos76°=324+484-792*0.2419=808-192=616. a=√616=24.82

Answer 2

Для розв'язання цього трикутника ми можемо використовувати закон синусів та інші геометричні властивості трикутників.

Позначимо сторони трикутника як a, b і c, де a та b - задані сторони, а c - сторона між заданими сторонами. Також позначимо величину кута між сторонами a та b як A.

Закон синусів має вигляд: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Де A, B і C - відповідні кути проти сторін a, b і c.

Ми маємо дані:

• a = 18 см (сторона)
• b = 22 см (сторона)
• C = 76 градусів (кут між сторонами a та b)

Ми хочемо знайти сторону c та кути A та B.

1. Знайдемо кут B, використовуючи закон синусів: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}$ $\sin(B) = \frac{b \cdot \sin(A)}{a}$ $B = \sin^{-1}\left(\frac{b \cdot \sin(A)}{a}\right)$

2. Знайдемо кут A, використовуючи те, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів: $A + B + C = 180^\circ$ $A = 180^\circ - B - C$

3. Знайдемо сторону c, використовуючи закон синусів: $\frac{a}{\sin(A)} = \frac{c}{\sin(C)}$ $c = \frac{a \cdot \sin(C)}{\sin(A)}$

Підставляючи дані та вирази в обчислення, ми отримаємо значення кутів та сторони: $B = \sin^{-1}\left(\frac{22 \cdot \sin(76^\circ)}{18}\right)$ $A = 180^\circ - B - C$ $c = \frac{18 \cdot \sin(76^\circ)}{\sin(A)}$

Вираховуючи ці значення, ми отримаємо відповіді для кутів та сторони трикутника.