Question

Точка А (-3 ;5) В (3;5) С(6;-1) D(-3;-1)-вершина прямоугольной трапеции с основаниями AB и CD .Найдите длину средней линии и площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AB=3-(-3)=6

CD=6-(-3)=9

KD=3

Средняя линия =(9+6):2=15:2=7,5

S=(6×6)+(6×3):2=36+9=45

Надеюсь помог

Answer 2

Для начала, давайте определим длину средней линии трапеции. Средняя линия соединяет средние точки боковых сторон трапеции. В данном случае, боковые стороны AD и BC являются параллельными и равны по длине, так как это боковые стороны прямоугольной трапеции.

Средние точки боковых сторон AD и BC можно найти как среднее арифметическое координат их вершин:

Для стороны AD: Средняя точка = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Средняя точка = ((-3 + -3) / 2, (5 + -1) / 2) Средняя точка = (-3, 2)

Для стороны BC: Средняя точка = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Средняя точка = ((3 + 6) / 2, (5 + -1) / 2) Средняя точка = (4.5, 2)

Теперь мы знаем координаты двух концов средней линии: (-3, 2) и (4.5, 2). Для нахождения длины средней линии, вычислим расстояние между этими точками:

Длина средней линии = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина средней линии = √((4.5 - (-3))^2 + (2 - 2)^2) Длина средней линии = √(7.5^2) = 7.5

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 7.5 единицам.

Теперь перейдем к вычислению площади трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

Площадь = (сумма оснований) * высота / 2

В данном случае, основания трапеции это стороны AB и CD, а высота - расстояние между основаниями, которое равно разности ординат вершин A и D (так как вершины A и D имеют одинаковую ординату):

Высота = |y_A - y_D| = |5 - (-1)| = 6

Теперь подставим значения в формулу для площади:

Площадь = (|AB| + |CD|) * высота / 2 Площадь = (6 + 6) * 6 / 2 Площадь = 12 * 3 = 36

Площадь трапеции равна 36 квадратным единицам.