Question

В какую точку перейдет точка С(-5;0) при повороте вокруг начала координат: 1) на угол 90° по часовой стрелке 2) на 180° 3) на 45° против часовой стрелки?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. (0;5)

2. (5;0)

3. $(-5\frac{\sqrt{2} }{2} ; -5\frac{\sqrt{2} }{2})$

Answer 2

При повороте точки вокруг начала координат против часовой стрелки, положительное направление угла начинается от положительной полуоси X и идет против часовой стрелки. При повороте по часовой стрелке угол считается отрицательным.

1. Поворот на 90° по часовой стрелке: При повороте на 90° по часовой стрелке, координаты точки C(-5, 0) преобразуются следующим образом: x' = y = 0 y' = -x = 5

Таким образом, точка С(-5, 0) после поворота на 90° по часовой стрелке перейдет в точку С'(0, 5).

2. Поворот на 180°: При повороте на 180°, координаты точки C(-5, 0) просто меняются знаков: x' = -x = 5 y' = -y = 0

Точка С(-5, 0) после поворота на 180° перейдет в точку С'(5, 0).

3. Поворот на 45° против часовой стрелки: При повороте на 45° против часовой стрелки, можно воспользоваться формулами поворота: x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Где θ = 45°

x' = (-5) * cos(45°) - 0 * sin(45°) ≈ -3.535 y' = (-5) * sin(45°) + 0 * cos(45°) ≈ -3.535

Таким образом, точка С(-5, 0) после поворота на 45° против часовой стрелки приблизительно перейдет в точку С'(-3.535, -3.535).

Обратите внимание, что значения округлены до трех знаков после запятой для удобства.