Question

Помогите пожалуйста(желательно подробно/с объяснением)! Заранее спасибо Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 20 см и 40 см, а тупой угол равен 135°

Answer 1

Ответ:

Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 20 см и 40 см, а тупой угол равен 135

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить площадь равнобокой трапеции с заданными параметрами.

1. Начнем с того, что дана равнобокая трапеция. Это означает, что у неё две пары равных сторон: одна пара это боковые стороны (рассматриваемые как наклонные стороны трапеции), а другая пара это основания.

2. Зная основания (20 см и 40 см), мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, соединив их общим боковым углом.

3. Так как у нас есть один тупой угол в 135°, следовательно, в каждом из этих прямоугольных треугольников будет один острый угол в 45° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

4. Поскольку у нас есть прямой угол (90°) в прямоугольных треугольниках и острый угол (45°), мы можем использовать тригонометрические соотношения для вычисления сторон треугольников.

5. Поделим каждый треугольник пополам, получая два равных прямоугольных треугольника.

6. Рассмотрим треугольник с углом 45°. Обозначим катеты этого треугольника как "a" и "b", где "a" это половина меньшего основания (20 см / 2 = 10 см), а "b" это половина разности большего и меньшего оснований (40 см - 20 см) / 2 = 10 см.

7. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике со сторонами "a", "b" и гипотенузой "c" (где "c" это равные стороны трапеции, которые также являются гипотенузой прямоугольных треугольников), справедливо следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.

8. Подставляя значения "a" и "b" из шага 6 в уравнение из шага 7, получаем c^2 = 10^2 + 10^2 = 200. Таким образом, c = √200 ≈ 14.14 см.

9. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить как (a * b) / 2 = (10 см * 10 см) / 2 = 50 кв. см.

10. Так как у нас два таких треугольника (по одному на каждое основание), общая площадь трапеции будет равна удвоенной площади одного треугольника: 2 * 50 кв. см = 100 кв. см.

Итак, площадь равнобокой трапеции равна 100 квадратным сантиметрам.