Question

помогите с геометрией. вопрос: составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2;6) и В(4;-2) ​

Answer 1

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2;6) и В(4;-2)

Объяснение:

Уравнение прямой у=кх+в. Подставим значения х, у в это уравнение

А(2;6)..........6=2к+в

В(4;-2).........-2=4к+в. Вычтем из верхнего уравнения нижнее

...................6-(-2)=2к-4к+в-в,

..................8=-2к , к=-4.

Подставим значение к=-4 в первое уравнение : 6=2*(-4)+в , в=14.

Получим у=-4х+14

Answer 2

Чтобы составить общее уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для нахождения уравнения прямой, исходя из координат этих точек.

Общее уравнение прямой имеет вид Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты, которые мы должны найти.

Для начала найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, используя координаты точек А(2, 6) и В(4, -2):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

m = (-2 - 6) / (4 - 2) m = -8 / 2 m = -4

Теперь, зная угловой коэффициент прямой (-4), мы можем использовать точку A(2, 6), чтобы найти значение C:

C = -Ax - By

C = -(-4)(2) - (1)(6) C = 8 - 6 C = 2

Таким образом, у нас есть значения A = -4, B = 1 и C = 2, и общее уравнение прямой, проходящей через точки А(2, 6) и В(4, -2), будет иметь вид:

-4x + y + 2 = 0