Question

Треугольник АВС, угол В=90°, а=6, с=8. Найти R Пожалуйста очень надо

Answer 1

b²=a²+c²=6²+8²=36+64=100

b=10 - гипотенуза.

Она же является диаметром окружности, описанной около прямоугольного треугольника ( прямой угол В опирается на диаметр)

R=b/2=5

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае у нас уже известны значения катетов: а = 6 и с = 8. Гипотенуза обозначена как b.

Применим теорему Пифагора: b^2 = a^2 + c^2 b^2 = 6^2 + 8^2 b^2 = 36 + 64 b^2 = 100 b = √100 b = 10

Теперь, чтобы найти радиус описанной окружности R, мы можем использовать формулу:

R = (a * b * c) / (4 * площадь треугольника)

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

Полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2

Площадь треугольника S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Вычислим полупериметр: p = (6 + 10 + 8) / 2 p = 12

Теперь найдем площадь треугольника: S = √(12 * (12 - 6) * (12 - 10) * (12 - 8)) S = √(12 * 6 * 2 * 4) S = √(576) S = 24

Теперь можем вычислить радиус описанной окружности R: R = (6 * 10 * 8) / (4 * 24) R = 480 / 96 R = 5

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 5.