Question

Около окружности, радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанного около этого квадрата​

Answer 1

Решение на фото
_________

Answer 2

Пусть R - радиус окружности, описанной вокруг квадрата. Так как квадрат описан вокруг окружности радиусом 16, диагональ квадрата будет равна двум радиусам этой окружности, то есть 2R.

Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на √2: Диагональ = Сторона × √2

В данном случае сторона квадрата равна диаметру описанной окружности, то есть 2R: Диагональ = 2R × √2

Известно, что диагональ квадрата равна 16 * 2 = 32 (по диаметру окружности радиуса 16).

Подставляя это значение в уравнение: 2R × √2 = 32

Теперь можно выразить радиус R: R = 32 / (2 * √2) R = 16 / √2 R = 16√2 / 2 R = 8√2

Итак, радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 8√2.