Question

В треугольнике две стороны равны соответственно 10 и 17, а высота, проведённая к третьей стороне, равна 8.Найти радиус вписанной окружности. Решение и рисунок. помогите, пожаалуйста)

Answer 1

Объяснение:

Почему-то ответ вышел не целый, но вроде тут все правильно. Можешь перепроверить. Ах да, и ответ 3,5

Answer 2

Для начала, давайте обозначим данную ситуацию на рисунке. После этого мы воспользуемся формулой, которая связывает радиус вписанной окружности с сторонами и высотой треугольника.

Пусть ABC - треугольник, где AB = 10, AC = 17, и AD = 8, где D - точка пересечения высоты с основанием BC.

cssCopy code
        A
       / \
      /   \
  8  /     \  9
    /       \
   /_________\
  B     10    C

Для нахождения радиуса вписанной окружности (r) используется следующая формула:

$r = \frac{P}{2s}$

где P - площадь треугольника, s - полупериметр треугольника.

Сначала найдём площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

$P = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot BC$

где BC = 10 + 17 - 10 = 17 (по свойству треугольника), а AD = 8 - это дано в задаче.

Теперь найдём полупериметр треугольника:

$s = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{10 + 17 + 17}{2} = 22$

Подставим значения в формулу для радиуса:

$r = \frac{P}{2s} = \frac{\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 17}{2 \cdot 22} = \frac{68}{44} = \frac{17}{11}$

Итак, радиус вписанной окружности равен $\frac{17}{11}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в вычислениях использованы только цифры из вашей задачи, а несоответствие масштабов на рисунке является приближенным и может не отражать реальные пропорции.