Question

В правильной треугольной пирамиде высота равна 13см,а боковое ребро 13 см.Найдите апофему пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды. Даю 79 балов

Answer 1

Ответ:

Апофема А — это высота боковой грани.

Находим сторону основания пирамиды.

а =2*√(13² — 12²) = 2*√(169 — 144) = 2*√25 = 2*5 = 10 см.

Периметр основания Р = 4а = 4*10 = 40 см.

Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*40*12 = 240 см².

So = a² = 10² = 100 см².

Sп = Sбок + So = 240 + 100 = 340 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Дано: Высота пирамиды (h) = 13 см Боковое ребро (a) = 13 см

1. Найдем длину апофемы (f) пирамиды с помощью теоремы Пифагора: a^2 + (0.5 * h)^2 = f^2 13^2 + (0.5 * 13)^2 = f^2 169 + 42.25 = f^2 f^2 = 211.25 f = √211.25 f ≈ 14.52 см

2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды (S_b): S_b = 0.5 * периметр основания * апофема Периметр основания = 3 * a (так как это правильная треугольная пирамида) S_b = 0.5 * 3 * 13 * 14.52 S_b ≈ 224.94 см²

3. Найдем площадь основания пирамиды (S_base): Площадь равностороннего треугольника = (a^2 * √3) / 4 S_base = (13^2 * √3) / 4 S_base ≈ 84.38 см²

4. Найдем полную площадь поверхности пирамиды (S_total): S_total = S_base + S_b S_total ≈ 84.38 + 224.94 S_total ≈ 309.32 см²

Итак, ответы: Апофема пирамиды ≈ 14.52 см Площадь полной поверхности пирамиды ≈ 309.32 см²

Спасибо за предоставленные 79 баллов! Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать.