Question

Продолжения боковых сторон и трапеции пересекаются в точке . Большее основание равно 20 см, = 10 см, = 8 см. Найдите меньшее основание трапеции Полный ответ

Answer 1

Ответ:

ΔАМВ подобен ΔВМС ( по двум углам)

BC/AD=CD/MD

BC/20=8/10

10BC=160

BC=16

Answer 2

Чтобы найти меньшее основание трапеции, нам необходимо использовать свойство подобных треугольников. Рассмотрим два треугольника: один образован большим основанием, высотой и одной из боковых сторон трапеции, а второй образован меньшим основанием, высотой и той же боковой стороной.

Поскольку эти треугольники подобны, отношение длин соответствующих сторон будет одинаковым.

Пусть х - меньшее основание трапеции.

Тогда по свойству подобных треугольников:

х / 8 = (х + 10) / 20

Раскроем скобки:

20х = 8(х + 10)

20х = 8х + 80

20х - 8х = 80

12х = 80

х = 80 / 12

х ≈ 6.67

Таким образом, меньшее основание трапеции составляет около 6.67 см.