Question

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Основание треугольника AB равно диаметру окружности. Найдите величины дуг AC,AB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если АС равно R, то и О А=ОС=R.

Имеем равносторонний треугольник О А С, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов.

Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ

дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов

Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов.

Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC, где AB является диаметром окружности, угол ACB равен 90 градусов.

Дуга AC является дугой окружности между точками A и C. Поскольку эта дуга является частью полной окружности, она составляет 360 градусов. Однако, поскольку угол ACB равен 90 градусов, дуга AC будет составлять четверть окружности. Таким образом, величина дуги AC будет равна 1/4 от полной окружности.

Дуга AB является дугой окружности между точками A и B. Поскольку AB является диаметром окружности, дуга AB будет равна полной окружности. Таким образом, величина дуги AB будет равна 360 градусов.

Итак, величины дуг AC и AB равны, соответственно, 1/4 и 360 градусов.