Question

Сторони трикутника можуть бути пропорційні до чисел.... 2, 3, 5 2, 3, 4 1, 2, 3 2, 3, 6

Answer 1

Ответ:

2, 3, 4

1, 2, 3

Объяснение:

Перевіримо кожне набір чисел:

2, 3, 5:

Чи можуть сторони трикутника мати такі довжини?

Перший набір (2): 2, 3, 5. Ні, так як сума двох менших сторін (2 + 3 = 5) менша за третю сторону (5), тому це не утворює трикутник. Такий трикутник неможливий.

2, 3, 4:

Чи можуть сторони трикутника мати такі довжини?

Другий набір (2): 2, 3, 4. Так, так як сума двох менших сторін (2 + 3 = 5) більша за третю сторону (4), тому цей набір може утворювати трикутник.

1, 2, 3:

Чи можуть сторони трикутника мати такі довжини?

Третій набір (3): 1, 2, 3. Так, так як сума двох менших сторін (1 + 2 = 3) більша за третю сторону (3), тому цей набір може утворювати трикутник.

2, 3, 6:

Чи можуть сторони трикутника мати такі довжини?

Четвертий набір (2): 2, 3, 6. Ні, так як сума двох менших сторін (2 + 3 = 5) менша за третю сторону (6), тому це не утворює трикутник. Такий трикутник неможливий.

Отже, набори чисел, при яких сторони трикутника можуть бути пропорційні, це:

2, 3, 4

1, 2, 3

Answer 2

Сторони трикутника пропорційні, якщо співвідношення довжин сторін зберігається. У цьому випадку перша пара (2, 3, 5) не може бути сторонами трикутника, оскільки нерівність тріщини порушується: 2 + 3 < 5.

Залишаючи варіанти: (2, 3, 4), (1, 2, 3) і (2, 3, 6), можемо перевірити, чи вони задовольняють нерівності трикутника:

1. (2, 3, 4): 2 + 3 > 4 (справедливо) 2 + 4 > 3 (справедливо) 3 + 4 > 2 (справедливо) Умова трикутника виконується для цього набору сторін.

2. (1, 2, 3): 1 + 2 > 3 (справедливо) 1 + 3 > 2 (справедливо) 2 + 3 > 1 (справедливо) Умова трикутника виконується для цього набору сторін.

3. (2, 3, 6): 2 + 3 > 6 (несправедливо) 2 + 6 > 3 (справедливо) 3 + 6 > 2 (справедливо) Умова трикутника не виконується для першої нерівності.

Отже, правильні варіанти це (2, 3, 4) і (1, 2, 3).