Question

Найти площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 4 см, а угол, лежащий напротив него, равен 45 о. пожалуйста помогите

Answer 1

Решение:

Пусть ∠С = 90°, ∠А = 45°, АС = 4 см.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠В = 90° - 45° = 45°

Так как ∠В = ∠А = 45° => АС = СВ = 4 см

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:

S = ab/2

S = 4 * 4/2 = 8 см²

Ответ: 8 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 * катет1 * катет2

Где катет1 и катет2 - это длины катетов треугольника. В данной задаче один из катетов равен 4 см, а угол напротив него равен 45 градусов.

Чтобы найти второй катет, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса:

тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона

В данной задаче противоположая сторона - это второй катет, а прилежащая сторона - это известный катет, который равен 4 см.

Так как угол 45 градусов, то тангенс этого угла равен 1.

Итак, мы имеем:

тангенс 45 градусов = второй катет / 4

Второй катет = 4 * тангенс 45 градусов = 4 * 1 = 4 см

Теперь мы можем подставить значения катетов в формулу для площади:

Площадь = 0.5 * 4 * 4 = 8 см²

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 8 квадратным сантиметрам.