Question

В треугольнике ABC угол С в 2 раза меньше угла А , а угол В в 3 раза больше угла С .Найдите углы треугольника.Помагите срочно!Заранее спасибки!!

Answer 1

Ответ:

∠А = 2∠С

∠В = 3∠С

∠А+∠В+∠С = 180°

2∠С+3∠С+∠С = 180

6∠С = 180

∠С = 30°

∠А = 2*30 = 60°

∠В = 3*30 = 90°

30+60+90 = 180°

Объяснение:

Answer 2

Обозначим угол А как α, угол В как β и угол С как γ.

Из условия задачи у нас есть следующие отношения:

1. Угол С в 2 раза меньше угла А: γ = 2α
2. Угол В в 3 раза больше угла С: β = 3γ

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180°

Теперь подставим значения β и γ из выражений (1) и (2) в уравнение:

α + 3γ + γ = 180°

Суммируя углы:

α + 4γ = 180°

Теперь подставим значение γ из выражения (1):

α + 4(2α) = 180°

Решим уравнение:

α + 8α = 180° 9α = 180° α = 20°

Таким образом, угол А (α) равен 20°. Подставляя это значение обратно в выражение (1):

γ = 2α = 2 * 20° = 40°

И, используя значение угла γ, вычислим угол В (β) согласно выражению (2):

β = 3γ = 3 * 40° = 120°

Итак, углы треугольника ABC равны:

Угол А: 20° Угол В: 120° Угол С: 40°

Проверим сумму углов треугольника:

20° + 120° + 40° = 180°

Сумма углов действительно равна 180°, что соответствует свойству треугольника.