Question

25баллов Квадрат и прямоугольный треугольник нарисованы внутри круга. Если сторона квадрата равна 8 м, найдите длину одной стороны треугольника.​

Answer 1

Ответ:

8√2

Объяснение:

Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна

а = R√2

Прямоугольный треугольник, вписанный в окружность, всегда имеет одной из сторон диаметр этой окружности.

Следовательно, одна из сторон прямоугольного треугольника - диаметр окружности

D=2R=2*a/√2=2*8/√2=8√2

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. Мы имеем круг, внутри которого нарисованы квадрат и прямоугольный треугольник. Сторона квадрата равна 8 метрам.

Сначала давайте найдем диаметр круга, так как он будет равен длине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора:

Диагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2 Диагональ^2 = 8^2 + 8^2 Диагональ^2 = 64 + 64 Диагональ^2 = 128 Диагональ = √128 Диагональ ≈ 11.313 м

Теперь, диаметр круга равен длине диагонали квадрата. А так как круг описывает окружность, то его диаметр равен периметру прямоугольного треугольника.

Пусть "a" и "b" - катеты прямоугольного треугольника, а "c" - его гипотенуза (диаметр круга).

Мы знаем, что a + b + c = периметр

В данном случае a и b равны сторонам квадрата, то есть 8 м.

Периметр = a + b + c 11.313 + 8 + 8 = 27.313 м

Итак, длина одной стороны треугольника составляет примерно 27.313 / 2 = 13.656 метров.