Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90°,АВ= 25, cosA 4/5. Найти ВС и АСПОМОГИТЕ!! ​

Answer 1

Ответ:

йцукенгшщзхфывапролджэячсмитьбю

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас уже есть значение косинуса угла A:

cos(A) = 4/5

Известно также, что угол C = 90°, значит, угол A + угол B = 90°. Таким образом, мы можем найти синус угла A:

sin(A) = √(1 - cos²(A)) sin(A) = √(1 - (4/5)²) sin(A) = √(1 - 16/25) sin(A) = √(9/25) sin(A) = 3/5

Теперь, используя тригонометрический закон синусов для треугольника ABC:

BC / AC = sin(B) / sin(A)

У нас угол B + угол A = 90°, следовательно, sin(B) = cos(A) и sin(A) = sin(B), поэтому:

BC / AC = cos(A) / sin(A) BC / AC = (4/5) / (3/5) BC / AC = 4/3

Теперь, мы можем найти BC (сторону, противоположную углу B):

BC = (4/3) * AC

Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения AC:

AC² + BC² = AB² AC² + ((4/3) * AC)² = 25² AC² + 16/9 * AC² = 625 25/9 * AC² = 625 AC² = 625 * 9/25 AC² = 225 AC = √225 AC = 15

Теперь, когда у нас есть значение AC, мы можем найти BC:

BC = (4/3) * AC BC = (4/3) * 15 BC = 20

Итак, сторона BC равна 20, а сторона AC равна 15.