Question

В треугольнике ABC угол C = 90°, AB=5, AC=4. Найти ctgA

Answer 1

Дано:

△АВС.

∠С = 90°

АВ = 5

АС = 4

Найти:

ctg A - ?

Решение:

Заметим, что этот треугольник - египетский.

"Египетский треугольник - прямоугольный треугольник, со сторонами 3, 4 и 5".

=> СВ = 3

ctg A = AC/CB = 4/3

Ответ: 4/3

Answer 2

В данном случае, так как угол C является прямым углом (C = 90°), то угол A является острым углом в этом прямоугольном треугольнике.

Мы можем использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

1. Тангенс угла A (tgA) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tgA = AC / AB = 4 / 5.

2. Котангенс угла A (ctgA) равен обратному значению тангенса угла A: ctgA = 1 / tgA = 1 / (4 / 5) = 5 / 4.

Таким образом, ctgA = 5 / 4.